问题
解答题
已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0；
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程的两实数根分别为x1，x2，当（x1+1）（x2+1）=8时，求m的值。
答案
解：（1）依题意：△＞0
即[-2（m+1）]2-4×1×（m2-3）＞0
∴m＞-2；
（2）∵（x1+1）（x2+1）=8，
∴x1x2+x1+x2+1=8
又x1+x2=2（m+1），x1x2=m2-3
∴m2-3+2（m+1）+1=8
即m2+2m-8=0
∴m1=-4，m2=2
m1=-4＜-2 不合题意，舍去
∴m=2。