问题
填空题
已知函数f（x）由下表定义
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答案
∵a0=5，∴a1=f（5）=2，
∴a2=f（2）=
sinxdx∫
0π 2
=-cos
=1，x|
0π 2
∴a3=f（1）=4，
∴a4=f（4）=5，
由以上可知：an+4=an，（n∈N），
∴a2012=a503×4+0=a0=5．
故答案为5．
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已知函数f（x）由下表定义
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∵a0=5，∴a1=f（5）=2，
∴a2=f（2）=
sinxdx∫
0π 2
=-cos
=1，x|
0π 2
∴a3=f（1）=4，
∴a4=f（4）=5，
由以上可知：an+4=an，（n∈N），
∴a2012=a503×4+0=a0=5．
故答案为5．