问题
解答题
已知Rt △ABC 的两个锐角A ，B 的正切值恰好是关于x 的一元二次方程m2+ （2m -9 ）x+(m2-2) =0(m ≠0) 的两个根，你能求出m 的值吗？（一定要用到：A+B=90°，tanA ·tanB=1，还要注意锐角的三角函数值没有负的噢！）
答案
解：由题意可设一元二次方程为
m(x-tanA)(x-tanB)=0 由对应系数相等可得：
，
又A+B=90°，∴
，
m1=2，m2=-1，
当m=2时，
，
当m= -1时，tanA+tanB= -11
∵两锐角的正切值的和不可能是负数，
∴m=2。