问题 填空题
以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则|AB|的值为 ______.
答案

依题意可知抛物线的中心为(0,0),左准线为x=-

25
3

∴抛物线方程为y2=

100
3
x.

又∵椭圆右准线方程为x=

25
3

联立解得A(

25
3
50
3
)、B(
25
3
,-
50
3
).

∴|AB|=|

50
3
+
50
3
|=
100
3

故答案为:

100
3

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名词解释