问题 选择题
计算1+ 
3
2
5
22
7
23
+…+ 
2×1993+1
21993
=(  )
A.6- 
3991
21993
B.3- 
3991
21994
C.6- 
3991
21994
D.3- 
3991
21993
答案

设S=1+

3
2
+
5
22
+
7
23
+…+
2×1992+1
21992
+
2×1993+1
21993
①,

1
2
S=
1
2
+
3
22
+
5
23
+
7
24
+…+
2×1992+1
21993
+
2×1993+1
21994
②,

①-②得

1
2
S=1+1+
5-3
22
+
7-5
23
+…+
2×1993+1-(2×1992+1)
21993
-
2×1993+1
21994

=1+1+

1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
21992
-
2×1993+1
21994

=2+

1
2
(1-
1
21992
)
1-
1
2
-
2×1993+1
21994

=3-

3991
21994

故S=2×(3-

3991
21994
)=6-
3991
21993

故选A.

单项选择题 A3型题
单项选择题