问题 填空题
设F1,F2分别是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左,右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值为______.
答案

由题意F2(3,0),|MF2|=5,

由椭圆的定义可得,|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15,

当且仅当P,F2,M三点共线时取等号,

故答案为:15.

单项选择题
选择题