问题
选择题
以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（ ）
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答案
设椭圆的两个焦点为F1，F2，圆与椭圆交于A，B，C，D四个不同的点，
设|F1F2|=2c，则|DF1|=c，|DF2|=
c．3
椭圆定义，得2a=||DF1|+|DF2|=
c+c，3
所以e=
=c a
=2
+13
-1，3
故选B．
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