以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次_爱下问搜题

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问题选择题

以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（　　）

A．

3

-

2

B．

3

-1

C．

2

2

D．

3

2

答案

设椭圆的两个焦点为F₁，F₂，圆与椭圆交于A，B，C，D四个不同的点，

设|F₁F₂|=2c，则|DF₁|=c，|DF₂|=

3

c．

椭圆定义，得2a=||DF₁|+|DF₂|=

3

c+c，

所以e=

c

a

=

2

3

+1

=

3

-1，

故选B．

单项选择题

当a=4，b=5，c=7，d=6时，执行下面一段程序： if(a＜b) if(c＜d)x=1； else if(a＜c) if(b＜c)x=2： else x=3； else x=4； else x=5；程序执行后，x的值为( )。

A．1

B．2

C．3

D．4

多项选择题

煤焦油经精制后，可得如下产品（）。

A．洗油

B．萘油

C．沥青

D．酚油