问题
选择题
已知奇函数f（x）对任意的正实数x1，x2（x1≠x2），恒有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0，则一定正确的是（ ）
A．f（4）＞f（-6）
B．f（-4）＜f（-6）
C．f（-4）＞f（-6）
D．f（4）＜f（-6）
答案
不妨假设x1＞x2＞0，则x1-x2＞0
∵（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数在（0，+∞）上单调增
∴f（4）＜f（6）
∵函数是奇函数
∴f（-4）=-f（4），f（-6）=-f（6）
∴-f（4）＞-f（6）
∴f（-4）＞f（-6）
故选C．