问题
解答题
已知：|2y-a|=axy-x2-
（1）求证：不论a为何值时，总有y2=x； （2）当a为何值时，|x|=|y|成立？ |
答案
（1）∵|2y-a|=axy-x2-
a2y2，1 4
∴|2y-a|+（x-
ay）2=0，1 2
∴
，x=
a 21 4 y=
a1 2
将a消去，即有y2=x；
（2）若|x|=|y|成立，则有
=
a21 4
，
a1 2
∴
=a 2
，2a
当a≥时，即a2-2a=0，即a=0或a=2；
当a＜0时，即a2+2a=0，a=0或a=-2；
∴当a=0或a=2或a=-2时，均有|x|=|y|