问题
选择题
若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（ ）
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答案
∵f（x）为定义在R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
又∵g（x）为定义在R上的奇函数
g（-x）=-g（x）
由f（x）+g（x）=ex，
∴f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）=e-x，
∴g（x）=
（ex-e-x）1 2
故选D
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若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（ ）
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∵f（x）为定义在R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
又∵g（x）为定义在R上的奇函数
g（-x）=-g（x）
由f（x）+g（x）=ex，
∴f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）=e-x，
∴g（x）=
（ex-e-x）1 2
故选D
