问题 选择题
已知不等式
y
x
+
ax
y
 ≥8-a
对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(  )
A.2B.4C.8D.16
答案

因为

y
x
+
ax
y
≥2
a
,当且仅当
y
x
=
ax
y
,时等号成立,

y
x
+
ax
y
≥8-a.正实数a,对任意正实数x,y恒成立,

所以2

a
≥8-a.

解得16≥a≥4.

故a的最小值为4.

故选B.

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