∵抛物线方程为y2=

1

2p

x，

∴抛物线的焦点为F（

1

8p

，0）

∵椭圆的方程为

x2

6

+

y2

2

=1

∴c=

a2-b2

=2，得到椭圆右焦点是（2，0），

结合椭圆右焦点与抛物线的焦点重合，得

1

8p

=2，解之得p=

1

16

故选：A