问题 选择题
已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在x∈[0,+∞)上为增函数,且f(
1
3
)=0
,则不等式f(log
1
8
x
)>0
的解集为(  )
A.(0,
1
2
)
B.(2,+∞)C.(
1
2
,1)∪(2,+∞)
D.[0,
1
2
)∪(2,+∞)
答案

∵f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数

又∵f(

1
3
)=0,f(log
1
8
x)>0

|log

1
8
x|>
1
3

log

1
8
x>
1
3
log
1
8
x<-
1
3

解得 0<x<

1
2
或x>2

答案为 (0,

1
2
)∪(2,+∞).

故选D

单项选择题 B型题
判断题