∵椭圆

x2

4

+y2=1中，a²=4，b²=1，

∴c²=a²-b²=3

设双曲线方程为

x2

m

- 

y2

n

=1，（m＞0，n＞0）

∵双曲线与椭圆

x2

4

+y2=1有相同的焦点且过点P（2，1），

∴m+n=3且

22

m

-

12

n

=1，解之可得m=2，n=1

∴双曲线方程是

x2

2

-y2=1．

故答案为：

x2

2

-y2=1