问题
解答题
设α，β是关于方程x2 -2(k-l)x+k+1=0的两个实根，求y=α2+β2关于k的解析式，并求y的取值范围．
答案
解：根据根与系数的关系有α+ β=2(k-1) ， αβ=k+1 ，
∴y= α2+ β2=( α+ β)2-2 αβ=[2(k-1)]2-2(k+1)= 4k2-10k+2 ，
∵一元二次方程有两个实根，
∴△≥0 ，得k ≥3 或k ≤0 ，
∴y≥2．
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