∵a₄=2，a₈=1，数列{

1

an+1

}是等差数列，设数列{

1

an+1

}的公差为d，

依题意，

1

a4+1

，

1

a8+1

，

1

a12+1

成等差数列，

∴2×

1

a8+1

=

1

a4+1

+

1

a12+1

，

即2×

1

2

=

1

3

+

1

a12+1

，

∴

1

a12+1

=

2

3

，

∴a₁₂+1=

3

2

，

∴a₁₂=

1

2

．

故选C．