问题 选择题
已知数列{an}是等差数列,若它的前n项和Sn有最大值,且
a11
a10
<-1
,则使Sn>0成立的最小自然数n的值为(  )
A.10B.19C.20D.21
答案

∵数列{an}是等差数列,若它的前n项和Sn有最大值,

∴a1<0,d>0,

a11
a10
<-1,

∴a10<0,a11>0,且a10+a11>0,a1+a19=2a10<0,

∴S19=

19
2
×2a10<0,S20=
20
2
(a10+a11)
>0,

故使Sn>0成立的最小自然数n的值20.

故选C.

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问答题