不防设椭圆方程：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），

再不妨设：B（0，b），三角形重心G（c，0），

延长BG至D，使|GD|=

|BG|

2

，

设D（x，y），则

BD

=(x，y-b)，

BF

=(c，-b)，

由

BF

=

2

3

BD

，得：(c，-b)=

2

3

(x，y-b)，

解得：x=

3

2

c，y=-

b

2

．

而D(

3

2

c，-

b

2

)是椭圆的内接三角形一边AC的中点，

所以，D点必在椭圆内部，

则

( 3 2 c)2

a2

+

(- b 2 )2

b2

＜1．

把b²=a²-c²代入上式整理得：

c2

a2

＜

1

3

．

即e＜

3

3

．

又因为椭圆离心率e∈（0，1），

所以，该椭圆离心率e的取值范围是(0，

3

3

)．

故选B．