问题
选择题
定义在R上的函数f（x）为奇函数，且f（x-3）为偶函数．记f（2009）=a，若f（7）＞1，则一定有（ ）
A．a＜-2
B．a＞2
C．a＜-1
D．a＞1
答案
由题意
∴f（x-3）=f（-x-3）=-f（x+3）=f（x+9），∴T=12f(-x)=-f(x) f(x-3)=f(-x-3)
故a=f（2009）=f（5）=f（-7）=-f（7），
∵f（7）＞1，
∴a＜-1
故选C
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