问题 填空题
离心率e=
1
2
的椭圆,它的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1
的焦点重合,P为椭圆上任意一点,则P到椭圆两焦点距离的和为 ______.
答案

依题意可知双曲线的焦点为(2,0),(-2,0)

∵椭圆离心率e=

c
a
=
1
2
,c=2

∴a=4

根据椭圆的定义可知P到椭圆两焦点距离的和为2a=8

故答案为8.

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