问题
选择题
已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m等于（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．0
答案
∵函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，
∴m2-4=0，故m=±2，①
又∵函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，
∴g′（x）=-3x2+4x+m≤0在R上恒成立，故△≤0，即16+12m≤0，即m≤-4 3
由①②得m=-2，
故选B．