对于A，取x=3，e³＞1+3²，所以不等式不恒成立；

对于B，构造函数h（x）=cosx-1+

1

2

x2，h′（x）=-sinx+x，h″（x）=cosx+1≥0，∴h′（x）在[0，+∞）上单调增

∴h′（x）≥h′（0）=0，∴函数h（x）=cosx-1+

1

2

x2在[0，+∞）上单调增，∴h（x）≥0，∴cosx≥1-

1

2

x2，即不等式恒成立；

对于C，x=π时，tanπ=0，所以不等式不恒成立；

对于D，取x=3，ln（1+3）＜3-

9

8

，所以不等式不恒成立；

故选B．