问题
解答题
有3个有理数x、y、z，若x=
（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由． （2）根据（1）的结果计算：xy-yn-（y-z）2011的值． |
答案
（1）当n为奇数时，x=
=2 (-1)n-1
=-1．2 -1-1
∵x与y互为相反数，
∴y=-x=1，
∵y与z为倒数，
∴z=
=1，1 y
∴x=-1；y=1；z=1．
当n为偶数时，（-1）n-1=1-1=0，
∵分母不能为零，
∴不能求出x、y、z这三个数．
（2）当x=-1，y=1，z=1时，
xy-yn-（y-z）2011，
=（-1）×1-1n-（1-1）2011，
=-2．