问题 解答题
椭圆
x2
m+8
+
y2
9
=1
的离心率是
1
2
,求椭圆两准线间的距离.
答案

当8+m>9时,a=

8+m
,b=3

则c=

8+m-9
=
m-1

∴e=

c
a
=
m-1
8+m
=
1
2
求得,m=4,

a2
c
=4
3
,则两准线间的距离为2×4
3
=8
3

当8+m<9时,a=3,b=

8+m
,c=
9-8-m
=
1-m

e=

c
a
=
1-m
3
=
1
2
求得m=-
5
4

a2
c
=6,两准线间的距离为2×6=12

故答案为:12或8

3

单项选择题
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