问题 解答题

已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2012的值.

答案

16m=24m,4×22n-2=22×22n-2=22n,9×3m+3=32×3m+3=3m+5,27n=33n

∵16m=4×22n-2,27n=9×3m+3

4m=2n
3n=m+5

解得:

m=1
n=2

则(n-m)2012=(2-1)2012=1.

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