问题 解答题
已知a、b、c为整数,且满足3+a2+b2+c2<ab+3b+2c,求(
1
a
+
1
b
+
1
c
)abc
的值.
答案

由a、b、c均为整数,a2+b2+c2+3<ab+3b+2c,得

a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c-1

∴4a2+4b2+4c2+12≤4ab+12b+8c-4

(4a2-4ab+b2)+(3b2-12b+12)+(4c2-8c+4)≤0

(2a-b)2+3(b2-4b+4)+4(c2-2c+1)≤0

(2a-b)2+3(b-2)2+4(c-1)2≤0

∴2a-b=0,b-2=0,c-1=0,

解得 a=1,b=2,c=1,

(

1
a
+
1
b
+
1
c
)abc=
25
4

多项选择题

某市造纸厂经办理合法手续在市水利局领取了取水许可证,许可从流经本市的一条河流中取水,月取水量为100万吨。一年后,该市节约用水办公室(属于地方法规授权的组织)经市政府批准,作出《×市节约用水规定》,规定全市所有从河流中取水的单位,其取水量须由节约用水办公室核准,并由节约用水办公室按季度下达取水计划。该《规定》生效后,市节约用水办公室对造纸厂下达了《取水计划通知书》,要求其月取水量不得超过90万吨。造纸厂认为,市水利局是有权颁发取水许可证的行政主管机关,本厂已合法取得了月取水量100万吨的取水许可证。市节约用水办公室作出的《×市节约用水规定》和《取水计划通知书》属于超越职权的行为,侵犯了自己合法的取用水权益。因而,造纸厂以市节约用水办公室为被告向人民法院提起行政诉讼,要求撤销其所作出的《×市节约用水规定》和已下达的《取水计划通知书》。请问:

对于造纸厂提出的撤销《取水计划通知书》的诉求,人民法院是否应当受理?( )

A.不应当受理,因为节约用水办公室作出《取水计划通知书》是抽象行政行为,不属于人民法院的审查范围

B.应当受理,因为作出《取水计划通知书》的节约用水办公室是法规授权的组织,符合行政诉讼被告的条件

C.不应当受理,因为节约用水办公室是在市政府的批准下作出《取水计划通知书》的,该行政行为应当由市政府承担责任,不应以节约用水办公室为被告

D.应当受理,因为节约用水办公室作出《取水计划通知书》是具体行政行为,属于人民法院的审查范围

填空题