问题
解答题
如果多项式P=2a2-8ab+17b2-16a+4b+1999，那么P的最小值是多小？
答案
P=2a2-8ab+17b2-16a+4b+1999，
=（a2-16a+64）+（b2+4b+4）+（a2-8ab+16b2）+1931，
=（a-8）2+（b+2）2+（a-4b）2+1931，
∵（a-8）2和（b+2）2和（a-4b）2均为非负数，
当a-8=0 b+2=0时，P=256+1931=2187
b+2=0 a-4b=0时，P=256+1931=2187
a-4b=0 a-8=0时，P=16+1931=1947
∴P的最小值是1947．