（1）由题意可得C₂中：a=

2

，b=1，

故实轴长为2a=2

2

，渐近线方程y=±

b

a

x=±

2

2

x；…（5分）

（2）法一：依题意可设所求的双曲线的方程为y2-

x2

2

=λ(λ＞0)…（6分）

即

y2

λ

-

x2

2λ

=1…（7分）

又∵双曲线与椭圆

x2

16

+

y2

25

=1有相同的焦点，

∴λ+2λ=25-16=9解得λ=3…（11分）

∴C₁的标准方程为

y2

3

-

x2

6

=1…（13分）

法二：设C₁：

y2

a2

-

x2

b2

=1(a＞0，b＞0)，…（6分）

可得

c=3 a b = 2 2 c2=a2+b2

求得 

a2=3 b2=6

…（11分）

∴C₁的标准方程为

y2

3

-

x2

6

=1…（13分）