问题 选择题
设函数y=f(x)的定义域为实数集R,对于给定的正数k,定义函数fk(x)=
f(x),(f(x)≤k)
k,(f(x)>k)
,给出函数f(x)=-x2+2,若对于任意的x∈(-∞,+∞),恒有fk(x)=f(x),则(  )
A.k的最大值为2B.k的最小值为2
C.k的最大值为1D.k的最小值为1
答案

因为对于任意的x∈(-∞,+∞),恒有fk(x)=f(x),

由已知条件可得,k≥f(x)在(-∞,+∞)恒成立

∴k≥f(x)max

∵f(x)=-x2+2≤2即函数f(x)的最大值为2

∴k≥2 即k的最小值为2

故选B.

单项选择题
问答题 简答题