问题 选择题
设Q为有理数集,函数f(x)=
-1,(x∈CRQ)
1,(x∈Q)
g(x)=
ex-1
ex+1
,则函数h(x)=f (x)•g(x)(  )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既是奇函数也是偶函数
D.既不是偶函数也不是奇函数
答案

∵Q为有理数集,函数f(x)=

-1,(x∈CRQ)
1,(x∈Q)

∴f(-x)=f(x),即f(x)是偶函数,

∵g(x)=

ex-1
ex+1
,∴g(-x)=
e-x-1
e-x+1
=-
ex-1
ex+1
=-g(x),即g(x)是奇函数,

∴函数h(x)=f (x)•g(x)是奇函数但不是偶函数,

故选A.

单项选择题
判断题