问题
选择题
设Q为有理数集,函数f(x)=
|
答案
∵Q为有理数集,函数f(x)=
,-1,(x∈CRQ) 1,(x∈Q)
∴f(-x)=f(x),即f(x)是偶函数,
∵g(x)=
,∴g(-x)=ex-1 ex+1
=-e-x-1 e-x+1
=-g(x),即g(x)是奇函数,ex-1 ex+1
∴函数h(x)=f (x)•g(x)是奇函数但不是偶函数,
故选A.
设Q为有理数集,函数f(x)=
|
∵Q为有理数集,函数f(x)=
,-1,(x∈CRQ) 1,(x∈Q)
∴f(-x)=f(x),即f(x)是偶函数,
∵g(x)=
,∴g(-x)=ex-1 ex+1
=-e-x-1 e-x+1
=-g(x),即g(x)是奇函数,ex-1 ex+1
∴函数h(x)=f (x)•g(x)是奇函数但不是偶函数,
故选A.