问题
填空题
若不等式a≤-x2+2x对于一切x∈[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
令f(x)=2x-x2,x∈[-1,1]
则f(x)=2x-x2═-(x-1)2+1在x∈[-1,1]的最小值为-1,
∴实数a的取值范围为a≤-1.
故答案为:a≤-1.
若不等式a≤-x2+2x对于一切x∈[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是______.
令f(x)=2x-x2,x∈[-1,1]
则f(x)=2x-x2═-(x-1)2+1在x∈[-1,1]的最小值为-1,
∴实数a的取值范围为a≤-1.
故答案为:a≤-1.