（1）设x=[-e，0），则-x∈（0，e]∴f（-x）=-ax+2ln（-x）．∵f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]，上的奇函数，∴f（x）=-f（-x）=ax-2ln（-x）．

故函数f（x）的解析式为：f(x)=

ax-2ln(-x)x∈[-e，0) ax+2lnx，x∈(0，e]

（2）假设存在实数a，使得当x∈（-e，0]时，f（x）=ax-2ln（-x）有最小值是3．

∵f′(x)=a-

2

x

=

ax-2

x

．

①当

2

a

≤-e，即-

2

e

≤a＜0时，

由于x∈[-e，0），则f'（x）≥0．故函数f（x）=ax-2ln（-x）是[-e，0）上的增函数．

∴所以f（x）_min=f（-e）=-ae-2=4，解得a=-

6

e

＜-

2

e

（舍去）

②当

2

a

＞-e，即a＜-

2

e

时，则

x	(-e， 2 a )	( 2 a ，0)
f'（x）	-	+
f（x）	↘	↗

∴f(x)min=f(

2

a

)=2-2ln(-

2

a

)=4，解得a=-2e

综上所知，存在实数a=-2e，使得当x∈[-e，0）时，f（x）最小值4．