已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x²+2x+m

（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点

（2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1

①若|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；

②是否存在整数a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

百日咳为（）

A.咳嗽声音低微或无声者

B.咳嗽声音嘶哑者

C.金属音调咳嗽者

D.阵发性连续剧咳伴有高调吸气回声（鸡鸣样咳嗽）者

E.咳嗽、粉红色泡沫痰高度呼吸困难者