2015年3月1日，甲、乙、丙、丁四人计划共同出资设立一家普通合伙企业，四人签订书面合伙协议，约定：

（1）甲以货币出资20万元；乙以其房屋折价出资15万元；丙以货币出资10万元；丁以劳务折价出资5万元。

（2）甲为合伙企业事务的执行人，对外代表合伙企业，甲对外签订10万元以上合同时，须经其他合伙人一致同意。

（3）甲、乙、丙、丁四人依照出资比例分配利润和承担亏损。3月10日，甲向当地工商局申请设立合伙企业。3月20日，当地工商局核准登记该合伙企业，并且颁发了营业执照。该合伙企业成立后，发生了下列事项：

（1）2015年6月，在乙、丙、丁三位合伙人不知情的情况下，甲擅自将合伙企业拥有的一套价值20万元的设备以12万元的价格卖给A公司，A公司不知道合伙协议对甲执行合伙事务的权利限制。

（2）2015年7月15日，丙提出退伙请求。7月20日，丙撤资退伙。7月21日，合伙企业接纳戊入伙，戊出资10万元，与甲、乙、丁约定按出资比例分配利润和承担亏损。

（3）2015年8月1日，合伙企业的债权人B公司就丙退伙前发生的债务50万元，因合伙企业财产不足以清偿该债务，而要求甲、乙、丁、戊和退伙人丙承担连带清偿责任。甲表示自己按合伙协议约定的出资比例承担债务，拒绝承担连带责任，丙表示自己已经退伙，不应对合伙企业债务承担连带责任，戊表示B公司的债权发生在其入伙以前，与自己无关，拒绝承担连带责任。

（4）2016年8月，甲突然因病死亡，其唯一继承人庚只有13周岁。 要求：根据上述条件回答下列问题。

甲死亡后，合伙企业应该如何处理甲在合伙企业中的财产份额？