现有1g某种钾肥样品，其成分为碳酸钾、硫酸钾及少量不含钾元素的难溶性杂质。为测定该钾肥样品中钾元素的质量分数，过程如下：

[反应原理]K₂CO₃+H₂SO₄==K₂SO₄+H₂O+CO₂↑

[方法及数据]①将10g该钾肥样品溶于水，过滤出难溶性杂质，得到滤液。

②将溶质质量分数为20％的硫酸溶液逐滴加入到滤液中，至恰好完全反应，测得消耗硫酸溶液的质量为24.5g

③将反应后的溶液蒸干，称量所得白色固体质量为11.2g。

[数据处理]根据实验数据计算(整个过程的损失忽略不计；计算结果精确到0.1)：

(1)样品中碳酸钾的质量；

(2)样品中钾元素的质量分数。

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