问题
解答题
已知x1，x2是一元二次方程（a-6 ）x2+2ax+a=0的两个实数根。
（1）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；
（2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a 的整数值。
答案
解：∵x1，x2是一元二次方程
的两个实数根，
∴
即
（1）a使
成立，则
，
∴
即a=24
∵a=24满足a≥0且a≠6，
∴存在实数a=24，使
成立；
（2）∵
∴要使其为负整数，则只需a为7，8，9，12。