问题
解答题
用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm2．
（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？
（2）用表格表示当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；
（3）从上面的表格中，你能看出什么规律？
（4）猜想一下，怎样围能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？
（5）估计一下，当围成的长方形的面积是22cm2时，x的值应在哪两个相邻整数之间？
答案
（1）y=（20÷2-x）×x=（10-x）×x=10x-x2；
x是自变量，0＜x＜10；
（2）当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值列表如下：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 9 | 16 | 21 | 24 | 25 | 24 | 21 | 16 | 9 |
（4）当长方形的长与宽相等即x为5时，y的值最大，最大值为25cm2；
（5）由表格可知，当围成的长方形的面积是22cm2时，x的值应在3～4之间或6～7之间．