因为f（x）为偶函数，

所以在函数f（x）定义域内，对任意x，都有f（-x）=f（x），

即

x

2

+ln（e^-x+a）=-

x

2

+ln（e^x+a），

变形得，x=ln（e^x+a）-ln（e^-x+a）=ln

ex+a

e-x+a

=ln

ex(ex+a)

1+aex

，

则

ex+a

1+aex

=1，所以a=1，

故答案为：1．