问题
选择题
设偶函数f（x）满足f（x）=x2+x-6（x≥0），则f（x-2）＞0的解集（ ）
A．（-∞，-2）∪（4，+∞）
B．（-∞，0）∪（4，+∞）
C．（-∞，0）∪（6，+∞）
D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
答案
由偶函数f（x）满足f（x）=x2+x-6（x≥0）
可得f（x）=f（|x|）=|x|2+|x|-6，
则f（x-2）=f（|x-2|）=|x-2|2+|x-2|-6，
要使f（|x-2|）＞0，只需|x-2|2+|x-2|-6＞0
解得x＞4，或x＜0．
故选B．