问题 选择题

函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg(x+1),那么当x∈(-∞,0)时,f(x)的解析式是(  )

A.y=-lg(1-x)

B.y=lg(1-x)

C.y=-lg|x+1|

D.y=-lg(x+1)

答案

设x<0,则-x>0,

因为当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg(x+1),

所以f(-x)=lg(-x+1).

因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,

所以f(-x)=-f(x),所以f(x)=-lg(-x+1).

故选A.

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