问题
选择题
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg(x+1),那么当x∈(-∞,0)时,f(x)的解析式是( )
A.y=-lg(1-x)
B.y=lg(1-x)
C.y=-lg|x+1|
D.y=-lg(x+1)
答案
设x<0,则-x>0,
因为当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg(x+1),
所以f(-x)=lg(-x+1).
因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(-x)=-f(x),所以f(x)=-lg(-x+1).
故选A.