问题 选择题
已知函数f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是(  )
A.y=f(x)sinxB.y=f(x)+sinxC.y=sin[f(x)]D.y=f(sinx)
答案

对于A:y=f(x)sinx=

sinx,x>0
0,x=0
-sinx,x<0
,它不是周期函数,故错;

对于B:y=f(x)+sinx=

1+sinx,x>0
0,x=0
-1+sinx,x<0
,它既是奇函数但不是周期函数,故错;

对于C:y=sin[f(x)]=

sin1,x>0
0,x=0
-sin1,x<0
,它不是周期函数,故错;

对于D:y=f(sinx)=

1,sinx>0
0,sinx=0
-1,sinx<0
,它既是奇函数又是周期函数,故正确;

故选D.

单项选择题
名词解释