问题 选择题
P为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一点,F1、F2是椭圆的左、右焦点,若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围是(  )
A.(
2
2
,1)
B.(
3
2
,1)
C.(0,
2
2
)
D.[
2
2
,1)
答案

由题意有可得,以F1F2为直径的圆与椭圆有4个交点,

又离心率越大,椭圆越扁,当点P在y轴上时,b=c,

椭圆离心率为e=

c
a
=
c
2
c
=
2
2

∴满足条件的

2
2
<e<1,

故选 A.

单项选择题
填空题