问题 选择题
若a>b>c时不等式
1
a-b
+
2
b-c
+
λ
c-a
>0
恒成立,则λ的取值范围是(  )
A.(-∞,3+2
2
]
B.(-∞,3+2
2
)
C.(-∞,4
2
]
D.(4
2
,+∞)
答案

原不等式转化为λ< (

1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c),要使其恒成立,只需要求(
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)
的最小值,利用基本不等式有(
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)≥3+2
2

故选B.

单项选择题
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