问题
选择题
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
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答案
由△ABF2是等腰直角三角形可知|AF1|=|F1F2|，∴
=2cb2 a
又∵c2=a2-b2
∴a2-c2-2ac=0
∴e2+2e-1=0
解之得：e=
-1或e=-2
-1 （负值舍去）．2
故选C
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