已知椭圆
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显然M(-2,1)在椭圆内,设直线与椭圆的交点A(x1,y1),B(x2,y2),
则
+x 21 a 2
=1,y 21 b2
+x 22 a2
=1,相减得:y 22 b2
+(x2-x1)(x2+x1) a2
=0,(y1+y2)(y2-y1) b2
整理得:k=-
=1,b2(x1+x2) a2(y1+y2)
又弦的中点坐标是(-2,1),
∴
,x 1+x2=-4 y 1+y 2=2
∴
=b 2 a 2
,1 2
则椭圆的离心率是e=
=c a
=a 2-b2 a
.2 2
故选B.