问题 选择题
直线x-2y+2=0经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为(  )
A.
2
5
5
B.
1
2
C.
5
5
D.
2
3
答案

直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为(-2,0),(0,1),

直线x-2y+2=0经过椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点;

c=2,b=1⇒a=

5
⇒e=
2
5
5

故选A.

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