问题 选择题
设F1、F2是椭圆
x
a
+
y
b
=1(a>b>0)
的左、右焦点,P为椭圆短轴的一个端点,且△F1PF2为正三角形,则该椭圆的离心率为(  )
A.
3
3
B.
2
2
C.
1
3
D.
1
2
答案

由题意,设椭圆的半焦距长为c,则

∵△F1PF2为正三角形,

b=

3
c

∴a2-c2=3c2

∴a=2c

∴e=

c
a
=
1
2

故选D.

单项选择题
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