∵关于x的二次方程k²x²+2（3-k）x+1=0的两个实数根，

∴k²≠0，即k≠0，且△≥0，即4（3-k）²-4×k²×1≥0，解得k≤

3

2

，

∴k≤

3

2

且k≠0；

设方程的两根分别为x₁，x₂，

∴x₁+x₂=-

2(3-k)

k2

，x₁•x₂=

1

k2

，

∴

1

x1

+

1

x2

=

x1x2

x1x2

=2（k-3）=p，

∴k=

p+6

2

，

∴

p+6

2

≤

3

2

，且

p+6

2

≠0，

∴P≤-3且p≠-6．

故答案为P≤-3且p≠-6．