问题 填空题
已知f(x)=
1-x2
|x+2|-2
•lg(
1+x2
-x)
的奇偶性是______.
答案

f(x)=

1-x2
|x+2|-2
的定义域为[-1,0)∪(0,1]

f(x)=

1-x2
|x+2|-2
=
1-x2
x

又∵f(-x)=-f(x)

∴函数f(x)=

1-x2
|x+2|-2
是奇函数

x2+1
-x>0,解得x∈R

又∵f(-x)=lg(

x2+1
+x)=lg(
1
x2+1
-x
)=-lg(
x2+1
-x)=-f(x)

∴函数lg(

x2+1
-x)是奇函数.

f(x)=

1-x2
|x+2|-2
•lg(
1+x2
-x)是偶函数

故答案为:偶函数

解答题
单项选择题 A1/A2型题