过圆x2+y2-10x=0内一点（5，3），有一组弦的长度组成等差数列，

问题选择题

过圆x²+y²-10x=0内一点（5，3），有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项a₁，最大弦长为数列的末项a₁₁，则a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀的值是（　　）

A．10

B．18

C．45

D．54

答案

∵圆x²+y²-10x=0的半径长为5，圆心坐标为（5，0）

故过点（5，3）的弦与过点（5，3）的直径垂直时，弦长最小

最小弦长为a₁=8

过点（5，3）的弦中直径最长，最大弦长a₁₁=10

故a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=

（a₁+a₁₁）=45

故选C